Segitiga Sebangun: Jika (a,b) merupakan koordinat D, nilai a + 2b
Soal matematika segitiga sebangun lengkap dengan rumus dan cara pengerjaan. Soal UTBK tahun 2023 beserta pembahasan.
Ini merupakan bentuk soal yang akan kita bahas, segitiga sebangun. dalam hal ini segitiga sebangun adalah segitiga yang memiliki bentuk sama namun dengan ukuran yang berbeda. dapat dilihat seperti contoh soal berikut ini.
Soal Matematika UTBK 2023 segitiga sebangun
Segitiga ABC dan FED sebangun
Jika (a,b) merupakan koordinat D, nilai a + 2b adalah... (PK UTBK 2023)
Dapat diketahui bahwa untuk menemukan (a,b) harus menyelesaikan D terlebih dahulu, bagaimana cara menyelesaikan soal ini dalam hitungan menit? berikut langkah pengerjaannya.
Memahami diagram kartesius untuk mencari nilai
Pertama kita harus memahami apa itu a (...,...) dan lainnya (a,b,c,d,e,f). Itu merupakan diagram kartesius, dalam hal ini berarti x dan y.Mudahnya a (...,...) sama dengan a (x,y) dan lainnya ( b (x,y) , c (x,y), dan seterusnya)
Langkah berikutnya kita harus memisahkan segitiga tersebut biar sama bentuknya, agar lebih mudah kita akan menambahkan sudut 90 derajat disetiap segitiganya. Perlu dipahami untuk menemukan sudut 90 derajat kita harus sepakat dengan panjang pedeknya setiap segitiga. Untuk lebih paham simak gambar berikut ini.
 |
| Sisi pendek |
 |
| Sisi panjang |
Memisahkan segitiga sebangun
Sekarang kita dapat menambahkan sudut 90 derajat agar tidak bingung dalam memposisikan segitiganya. Dalam pemberian sudut 90 derajat ditekankan sekali lagi bahwa kita harus menemukan panjang pendeknya sisi segitiga terlebih dahulu.
Mencari sisi A-B
Setelah itu kita akan pisahkan nilai masing-masing segitiga sebangun tersebut, kita mulai dari sisi A-B. A-B merupakan sisi pendek segitiga pertama, bergerak dalam posisi Y (bergerak ke atas).
Maka A (2,2) - B (2,8) = 6. Untuk lebih jelas perhatikan gambar berikut ini.
Mencari sisi B-C
Setelah menemukan sisi A-B maka sekarang kita lanjut ke B-C agar mengetahui sisi panjangnya, berarti dalam hal ini B-C bergerak dalam posisi X. Maka B (2,8) - C (10,8) = 8. Untuk lebih jelas perhatikan gambar berikut ini.
Maka dari hasil tersebut kita dapat memisahkan segitiga pertama dengan nilai berikut ini.
 |
| Segitiga ABC |
Kita tidak perlu mencari A-C karena tidak ada sisi yang mengenai A-C. Sekarang kita lanjut ke segitiga berikutnya yaitu segitiga kedua.
Mencari sisi E-F
Mencari E-D
Untuk mempercepat hitungan kita menggunakan penalaran saja. Jika E-F adalah 3 dan B-C adalah 6 maka pola yang digunakan dalam segitiga sebangun ini adalah kali 2. Mengapa? Karena sisi pendek merupakan hasil kali 2 atau bagi 2 sama dengan hasil. E-F = 3 sedangkan B-C = 6, maka masing-masing nilai adalah hasil dari kali 2 atau bagi 2 sama dengan hasil.
Perlu ditekankan sekali lagi mengapa tadi kita mencari sisi panjang dan pendek? agar mempermudah dalam mencari sisi yang sama.
Ingat! Sebangun artinya bangunan yang sama, bukan berarti jika bangunan sama harus memiliki nilai yang sama. Dalam hal ini yang berbeda adalah nilainya bukan bentuknya. Segitiga sebangun hanyalah 2 segitiga yang beda ukurannya saja namun bentuknya sama.
Dalam hal ini untuk mencari E-D maka B-C dibagi 2. karena B-C adalah sisi panjang dan E-D juga merupakan sisi panjang. Agar lebih jelas perhatikan gambar berikut ini.
Dapat kita lihat bahwa nilai dari E-D adalah 4 maka untuk mencari koordinatnya adalah melihat posisi dari segitiga keduanya.
Kita kembali ke soal yang tadi. Jika (a,b) merupakan koordinat D, nilai a + 2b adalah = 2 + (2 kali 6) = 2 + 12 = 14. Maka nilai dari a + 2b = 14.
Latihan soal UTBK asli
Segitiga EFG dan segitiga JKL sebangun
Luas segitiga JKL adalah... (PK UTBK 2023)
Gabung dalam percakapan